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一、M序列簡介

M序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱。它是由帶線性反饋的移位寄存器產生的周期最長的序列。一般來說，一個n級線性反饋移位寄存器可能產生的最長周期為（2^n-1）。

因為移位寄存器的初始值不能為0，否則不管怎么移，移位寄存器的值都不為0，所以最長周期為（2^n-1）。

二、應用范圍

M序列是廣泛應用的一種偽隨機序列，其在通信領域有著廣泛的應用，如擴頻通信，衛星通信的碼分多址，數字數據中的加密、加擾、同步、誤碼率測量等領域。

在所有的偽隨機序列中，M序列是最重要、最基本的一種偽隨機序列。它容易產生，規律性強，有很好的自相關性和較好的互相關性。

三、M序列模型

n級線性移位寄存器結構如下

上圖可以轉換成數學表達式

其中Ci的取值為0或1，其中C0、Cn-1為1。當此式為本原多項式（只能被1和自身整除，類似于質數）時才能產生M序列。

這里給出2階到10階的本原多項式

四、FPGA實現

我們以7階、8階本原多項式為例設計兩個M序列發生器

1、7階架構設計

注：⊕ 代表異或

說明：r0異或r4賦值給r6，其它值按位移就可以。

信號說明：

代碼如下：

2、8階架構設計

說明：r0異或r4異或r5異或r6賦值給r7，其它值按位移就可以。

代碼如下：

五、仿真驗證

tb文件參考工程文件夾中的sim文件夾

1、7階仿真波形

2、8階仿真波形